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\numberwithin{equation}{section}%以section编号equation





\author{李云灏 3210101889 强基数学2101}

\begin{document}


\section*{the sorting of bst}
\markright{Data Structure}




\subsection*{设计思路}



\begin{flushleft}
    (1)二叉搜索树\\
     采用课本了数据结构书中的BinarySearchTree的算法。\\
    (2)所需时间 \\
    输入情况1：插入数组是已经排好序的，运行时间为$t = \Theta(n^{2})$.\\
    对于一般的随机排列的数据,运行的平均时间为$t = \Theta(n\log{n})$.\\
    ~\\
\end{flushleft}

\subsection*{测试结果}



\begin{flushleft}
    ~\\
    (1)测试\\
    每次测试都是一个类似TestNum100的函数，其中最后的数字代表插入vector的长度。其中每个TestNum包含BSTsorting（vec，1）和BSTsorting（vec，0）。\\
    ~\\
    ~\\
    (2)数据结果\\
    time is 3e-06\\
    time is 4e-06---TestNum100的输出。\\
    time is 1.7e-05\\
    time is 5.8e-05---TestNum1000的输出\\
    time is 0.000155\\
    time is 0.00084---TestNum10000的输出\\
    time is 0.001685\\
    time is 0.014819---TestNum100000的输出\\


    ~\\
    ~\\
    （3）为防止数据溢出，在每次调用完BInarySearchTree后都会进行makeEmpty操作。\\
    


\end{flushleft}


\end{document}